Janne Rättyä opiskeli harmonikansoittoa Sibelius Akatemian nuorisokoulutuksessa vuodesta 1986 lähtien ensin Heidi Velamon ja myöhemmin Matti Rantasen johdolla. Hän jatkoi vuodesta 1994 alkaen opintojaan solistisella osastolla Matti Rantasen johdolla suorittaen Musiikin Maisterin tutkinnon vuonna 1998. Hän jatkoi opintojaan Saksassa Essenin Folkwang Korkeakoulussa Mie Mikin johdolla ja suoritti solistisen jatkotutkinnon Konzertexamin vuonna 2000.
Opintojensa aikana Janne Rättyä palkittiin useissa harmonikka- ja solistikilpailuissa, joista merkittävimpiä olivat ensimmäinen palkinto Arrasate Hiria – kilpailuissa Espanjassa vuonna 1996 ja toinen palkinto Classic FM:n solistikilpailuissa niin ikään vuonna 1996.
Janne Rättyä toimi opintojensa jälkeen tuntiopettajana sekä Sibelius Akatemiassa että Essenin Folkwang Korkekoulussa vuosina 2000-2002. Vuodesta 2003 lähtien hän on toiminut harmonikansoiton professorina Grazin musiikkiyliopistossa Itävallassa. Taideyliopiston Sibelius Akatemia myönsi Rättyälle dosentin arvon vuonna 2019.
Rättyä piti Sibelius Akatemian myöntämän ensikonsertin vuonna 2000 ja debytoi Berliinin Filharmonian Kamarimusiikkisalissa DeutschlandRadio Berliinin debyyttisarjassa vuonna 2002. Sen jälkeen hän on esiintynyt mm. seuraavissa konserttisaleissa ja festivaaleilla: Amsterdamin Muziekgebouw ja Felix Meritis Konzertzaal, Parco della Musica (Rooma), Tokion Toppan Hall ja Musashino Hall, Kyoto International Music Festival, New York Symphony Space, Düsseldorfin Oopperatalo, Detmolder Meisterkonzerte (Konzerthaus Detmold), Van Vlaanderen Festival (Belgia), Pacific Rim Festival (UCLA), Ultraschall Festival Berlin (Radio Berlin-Brandenburg), Mouvement Musik Festival des 21. Jahrhundert (SWR Saarbrücken), Harpa (Reykjavik), Korsholman Musiikkijuhlat, Savonlinnan Oopperajuhlat, Turun Musiikkijuhlat, Styriarte (Graz), Steierische Herbst (Graz), Salzburger Aspekte ja Wien Modern.
Rättyä on esiintynyt useiden orkestereiden kuten esim. Tapiola Sinfoniettan, Keskipohjanmaan Kamariorkesterin, Jyväskylän ja Islannin Sinfoniaorkesterien solistina sekä työskennellyt kapellimestareiden kuten Sakari Oramo ja Martyn Brabbins kanssa. Hän on esiintynyt usein sellaisten muusikoiden kuten esim. Pekka Kuusisto, Jorma Hynninen, Christian Altenburger ja Patrick Demenga kanssa sekä työskennellyt aktiivisesti useiden merkittävien säveltäjien kuten esim. Dieter Schnebel, Aldo Clementi, Klaus Lang, Iris ter Schiphorst, Kalevi Aho, Uljas Pulkkis ja Terry Rileyn kanssa ja siten kantaesittänyt yli 70 teosta.
Rättyä on levyttänyt mm. VMS Musical Treasures (Itävalta), Octavia Records (Japani), Éditions Milan Music (Ranska/USA) ja Ondine- levymerkeille. Vuonna 2014 Ondinen julkaisema Scarlatti-levy sai Yleisradion vuoden levy-palkinnon. Hänen äänitteitään on käytetty laajalti myös useissa elokuvissa kuten viimeksi Yorgos Lanthimoksen The Killing of a Sacred Deer elokuvassa vuonna 2017.
